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1-10的自然数中,
9
9
是奇数又是合数,它的因数有
1,3,9
1,3,9
【专题】数的整除.
【分析】可以设这个自然为x,根得:x+15=mx10=n2,得m2-n2=(-n×(m+n)=5,然后根m-n和m+n的偶性来分析判m和n的值,进一求出这个自数.
【解答】解:设这自然为x,它与160的和m的方.与84的和是n方,所以:
m-nm+n奇偶性相5是偶数以n和m+n都偶数,且52分解为两个偶数的乘积只有52=×26,所以(262)÷2=14
m2-n2=(mn)×(m+n5,
x+52=m,+100=n2,
这个自然是4.
【点评】此题解答有难度,通过设未知数,以及对数的奇性质分析,出题答案.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:WX321老师 2016/7/12
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