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已知[]表示不过x的最大整数,}=x-[x].满[x]x}+x=6+2{}那么满足要求的所有可能之是多少?
【考点】数字问题
【专题】竞赛专题.
【分析】因为{x}=x-.所以{x}表示x小数部分,所≤{<10≤2{}<2则0<[x]x}+x<,所以0≤[x]≤,据此展开讨即可.
【解答】解:因为:{}=x-[].
当[x]1时,由[]x}+x=6{x}得:
x=4.5掉
x=4
2
3

⑧当[x=时由x]{x}+x=6+2{x得:
当[]=6时[x]{x}+=6+2{x}得:
7x3=2x-6
所以:66+{x}<8
3x-=4+x
以:≤[x]≤[x]≤x
x-1=6+x-恒等式
当x]=时由[x]{x}x6+2{x}得:
以:≤{x}<1
=8去掉
x=6
5
6

4
2
3
6+5
1
4

x]0时,由[x]{}+x6+2{x}得:
4x-=2x
当[x]=2,由[x]{+x=62x}得:
<[x]x}+x<8
x=6
[x]=4时由[x]{x}x6+2x}得:
=15
11
12

x-162x-2
=5.25
去掉
8-4=2x-8
则;0≤2}<2
:满足要求的x的所有值之是15
11
12
【点评】解答题先确[x的范围,而讨论即可.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:pysxzly老师 2016/8/27
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