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(2016春•未央区期末)已知甲=2×2×2×3×5,乙=2×3×5×5,甲、乙两数的公因数共有
8
8
个.
【专题】整除性问题.
【分析】根据甲2×2××5,=×3××5,求出、乙的大公因数:2××5=60;则60的数个数,就是甲、两数的公数个然后再根求一个数因数的个计方法:所有相同质因数的数加连乘的积就是数因数个数,即(1+1)×(1+1)×(1+1个,然后答可得出答案.
【解答】解:甲、乙两最公数是:23×5=21×31×51,
=×2×2
所以,公因数共(+1(1+1)×(1+1)
=(个)
故答案为8.
【点评】此主要考查一个合数的因数个数计算公式ap×qβ×rγ(其中a数,p、q、r是质)则的因数共(+1β+1)(γ+1个因数.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:xuetao老师 2016/11/27
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