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B=
1
52
+
1
53
+
1
54
…+
1
99
+
1
100

那A与B相较,谁大?说明理.
【考点】分数的拆项
【专题】计算题;计算问题(巧算速算).

【分析】因为-
1
2
=
1
2
-2×
1
2

-
1
4
=
1
4
-2×
1
4

-
1
6
=
1
6
-2×
1
6

以此可把A式解、转化变成和B式部分相,再行比较,从解决问题.
【解答】解:
=1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
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+
1
8
+…+
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+
1
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-(+
1
2
+
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3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
+
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+…+
1
49
+
1
50

B=
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+
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+
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…+
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A=-
1
2
+
1
3
-
1
4
+
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5
-
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6
+
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…+
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-
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=
1
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+
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+
1
53
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1
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…+
1
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+
1
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所A>B,因A式多加了
1
51
【点评】仔细观察算式数特点,运用的学思想,让两个算变部分相,进而解问题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:yan2336老师 2016/7/19
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