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计算:
1+2
2
×
1++3
2+3
×
1+23+4
+3+4
×…×
1+2++…+0
+3+…+50
【考点】分数的巧算
【专题】计算问题(巧算速算).
【分析】通观察分子、母连续自然数的和,并逐渐增多,因分母部分运用斯和式表示出,其中分母的约去,得到第个数就是
n+1×(n+2)
n(n+3)
,进一步运用分方法,使算简便.
【解答】解:
1+2
2
×
1+23
2+3
×
12+3+4
2+34
×…×
123+…+50
23+…+50

=
350
×52

=
2×3
1×4
×
3×4
2×5
×
4×5
3×6
×
5×6
4×7
×
6×7
5×8
×
7×8
6×9
×…×
8×49
47×0
×
4×50
8×51
×
0×51
4952

=2
23
26
【点评】此类问题,如果分母间存在某特殊规时,根规律,用运算技,进简便计.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:duaizh老师 2015/7/12
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