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试根前的分析,归纳计算
因为
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
),
1
3×5
=
1
2
1
3
-
1
5
),
1
5×7
=
1
2
1
5
-
1
7
)…
阅读解题:
1
×2×3
+
1
23×4
+
1
3×45
+…+
1
9899×10
=
499
1900
499
1800
【考点】分数的巧算
【专题】压轴题;计算问题(巧算速算).
【分析】利用
1
n(+3)
=
1
3
1
n
-
1
n+3
即可得出;
利用
1
n(n+)n+2)
=
1
2
[
1
(n+1)
-
1
(n1)(n+)
]即可出.
【解答】解:
1
4
+
1
4
×
1
7
+
1
7
×
1
10
+…+
1
25
×
1
28

1
×2×3
+
1
×3×4
+
1
34×5
+…+
1
9899×10

=
1
3
(1-
1
4
+
1
4
-
1
7
+
1
7
-
1
10
+…+
1
25
-
1
28

=
449
1800

=
1
2
×
449
990

=
9
28

=
1
2
×(
1
1×2
-
1
99×00

=
1
3
×1-
1
28

故答为:
499
1900
【点评】考查了的巧算,裂项求,查了推理力和计算能力,竞赛题型.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:WX321老师 2016/11/14
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