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菁优网(2017•中山区)如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,得到4个小正方形,称为第一次操作;然后,将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到7个小正方形,称为第二次操作;再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到10个小正方形,称为第三次操作……根据以上操作,若要得到2011个小正方形,则需要操作的次数是
670
670
次.
【分析】为:第一次作后有正形4;第二次操后正方个数:414×4-1,三次操作后方形的个有:41+4-+4=3×4-2,第四次操作后正方形的个数有:
4-1+-1+-1+=4×43…第n次操作后正方形的个数:4n-n1)=3n1,设3n+1=01解之.
【解答】解:根据意可得:第n次操作后正形的个数有n+)个
答:若要到2011个小方需要作的数是670次.
      n=670
      3n=00
:3n+1=011
故答案:60.
【点评】本题考查图形的化规,题的关键是正整数n表示n次操作所得正方形的个数.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:ZGR老师 2018/11/11
更新:2018/11/11组卷:15真题:1难度:0.30

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