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菁优网在如图中共有9个点,上、下、左、右相邻的两个点之间的距离都相等,把这些点连起来,数一数一共可以连成
5
5
个正方形;若按正方形的边长分类,其中共有
2
2
类.
【考点】组合图形的计数
【专题】几何的计算与计数专题.
【分析】通过观察,分子、母连续然数的和逐渐多,因此母分运用高斯和式表示出来,其中分母的2约去,得到n分数就是
(n+)×n+2)
n×(n+)
,进一步运用分的方,使计简便.
【解答】解:
1+2
2
×
+2+3
2+3
×
1++3+4
23+4
×…×
12+3++50
+3+…+50

=
×50
×52

=
2×3
1×4
×
3×4
2×5
×
4×5
3×6
×
5×6
4×7
×
6×7
5×8
×
7×8
6×9
×…×
8×49
4750
×
49×0
4851
×
0×51
49×2

=2
23
26
【点评】此类问题,如果分母存种特殊规律时,根规,运用运算技,进行简便计.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:zhuyum老师 2016/9/19
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