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请阅读并理解下的题方法.
你解种方法了这种方法构思很巧妙,将中给出的数拆后所要计算的算式中产生相反数,在算过程中以抵.种法对第一种方法来说有些了,但对的题目来说,它的优势尽显无遗.
请在理解第二方法的基计算
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
256
(有计算过程)
这异分母分数的加法算题,我可以用通分的方法算.
1
2
=1-
1
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1
4
=
1
2
-
1
4
1
8
=
1
4
-
1
8

也可以用面新方法.
们发现:
请再观一下下面的图形,
1
2
+
1
4
+
1
8
=?从图中可清楚地看:
/空/
1
2
/格/
1
4
/格/
所原式=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
4
)+(
1
4
-
1
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)=-
1
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+
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+
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-
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=1-
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=
7
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/空/
1
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+
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+
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=1-
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算式
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+
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+
1
8
+
1
16
…+
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的答案以立即写出来.
【考点】分数的巧算
【专题】计算问题(巧算速算).
【分析】根据分的拆分原理及拆分的方法,把一分数拆分为个单位分数的差计过程以抵消,出解.
【解答】解:
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2
+
1
4
+
1
8
+
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16
+…+
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=(1-
1
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)+(
1
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-
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)+(
1
4
-
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8
)+
+(
1
128
-
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)

=
255
256
【点评】认观察,得出规律解决此题的关键;锻了学一反三,融贯通的能力.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:姜运堂老师 2014/1/16
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