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(2014春•瑞金市校级期中)25×(4+20)=25×4+25×20,这是运用了
乘法分配律
乘法分配律
【专题】综合填空题;运算定律及简算.
【分析】因为
1
k
+
2
k
+
3
k
+…+
k
k
+
k-1
k
+
k-2
k
+…
1
k
=
+2+3+…++k-1+k+k-3…+1
k
=
k(k1)-k
k
=k
,以,原式=1+2++…+199,由据高斯求行巧即可:项数(项-首项)÷差+1,差列和=(首项末项×项数÷2.
【解答】解:因为
1
k
+
2
k
+
3
k
+…+
k
k
+
k-1
k
+
k-2
k
+…
1
k
=
12+3+k+k-1+k+k-3+…+1
k
=
kk+1)-k
k
=k

所以:
=(1+199)×[99-1)÷1+]÷2,
=1+2+3+4+…19,
1
1
+
1
2
+
2
2
+
1
2
+
1
3
+
2
3
+
3
3
+
2
3
+
1
3
+…+
1
999
+
2
992
+…
198
999
+
199
199
+…+
2
199
+
1
999

=19900.
【点评】完题要认真分析中数据,从中找出内规律,然后规律进巧算.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:奋斗老师 2016/11/13
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