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小虎训练上楼梯赛跑,他每上阶2阶或3阶,样上到6阶但不踏到7阶和第15,那么不同法有多少种?
【考点】排列组合
【专题】传统应用题专题.
【分析】如果用n表示阶的,an示某人走到第n级阶时,所有可能同的走法,求出当n=1,,4时不同的走法找出规律解.
【解答】解:如果n表示阶的级数,a示某走第n级阶时,所有可能不的走法,容易到:当n=1时,显然要1跨法,即a11.
如果第一步一阶,么还剩三台阶,由可知有3=4(种)跨法.
a11=8++10=37+61+8=196;
根据法原理,有aa1+a2+a3=12+=7
a1=a1+1112=98+196+355649;
第一步三台,么还剩下一级台阶,由知有a1=1(种)跨法.
a16=a3+1=49+1200=184.
当n=3时,可以级,可以一步跨还可以第一步跨一级,第二步跨或第一步二级,二步跨一级楼,因此,共有4种不的跨,即a3=4.
推,有a5=a2+3+a4=2+4+7;
12=a9+a101=61+9+196=55;
n=时,分三种情况分讨论:
15=0,
当n=,一步一级跨,也以一步跨二级上楼,因,有2种不同的跨法即2=2.
a14a11+a1+a13=19+35+69=120;
6=3+a4a54+7+13=24;
:同的上法共有849种.
【点评】本题考查是排与组合问,分别排列与组合原理求出n=123,4…不同的走法出规,是解答此题的关键.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:zcb101老师 2016/8/25
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