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已知a=m×y×n,b=m×n×w(所有字母为非0自然数),a和b的最小公倍数是
mnwy
mnwy
,最大公因数是
mn
mn
【专题】数的整除.
【分析】可以设这个数为,根题:x+152m2,+100=n2,-得2-n2=(mn×(m+n)=2后根据mn和+n的奇偶性来分析判断出mn值,进一步求出这个自然.
【解答】解:设这个自然数为x,与160的和是的方与4的和n平方,所以有:
mn2=(m-n)×(+n)=5,
因为m-n和m+n奇偶性相同52偶数所以-n+n都是偶,且52分解为两个偶数的乘积只有5=×6,所以:(2+22=4
x+12=m2x+100n2,
这个然数是4.
【点评】解有一定难度,通过未知,以及对数的奇偶性性质的分析,得出答案.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:WX321老师 2016/11/19
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