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王刚爱吃苹果、枣、梨 和香蕉,李青爱吃苹果、枣、草莓和桃,他们俩人爱吃的水果一共有
6
6
种.
【考点】容斥原理
【专题】综合填空题;消去法;传统应用题专题.
【分析】根据题意,可满足件的正数对是ab(≥b),得ab=10(+b)然后根据a和是正数,进一步推出a与的值,出数对,解决问题.
【解答】解:设满足条件整数对是a(a≥b,根据题意,得:
ab0(a+b),
ab-10a=0b,
⇒a-
10b
b-0
=
(b-10)+100
b10
10+
100
b10

⇒b=1a+10b,
为a是整所以b是大于10的正整数,并且b-是100的约束,推=11,12145,0;相应地得到=1106,3,30,20.即正整数对还(,10)、(14,35)(15,0)、(20,20).
【点评】此答的关键是通过设出对,根据b都是正整,确定出a和b值.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:zcb101老师 2016/9/23
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