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校园号

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(2016春•新疆期末)某小学进行啦啦操表演,每个班选16人参加,每个年级有3个班.
(1)全校六个年级一共有多少人参加?
(2)把这些同学平均分成4个方阵,每个方阵排成8行,每行有多少人?
【专题】应用题;简单应用题和一般复合应用题.
【分析】因为
1
k
+
2
k
+
3
k
+…+
k
k
+
k-1
k
+
k-2
k
+…
1
k
=
+2+3+++-1+k-2+-3+…+1
k
=
k(k+)-k
k
=k
所原式=1+++…+199,由此据高求进行巧算即可项数=(末项-首)÷公差+,等差列和=(项+末项×项数÷2.
【解答】解:因为
1
k
+
2
k
+
3
k
+…+
k
k
+
k-1
k
+
k-2
k
+…
1
k
=
1+2+3+…k+k-+k-2+k…+1
k
=
k(+1)-k
k
=k

=(1+19)×[(999-1÷+1]÷2,
=1+2+3+4+…+1,
所以:
1
1
+
1
2
+
2
2
+
1
2
+
1
3
+
2
3
+
3
3
+
2
3
+
1
3
+…+
1
199
+
2
992
+…
198
199
+
199
199
+…+
2
199
+
1
199

=99900.
【点评】成本题认真分析式据,从中找出在规律,然后据规进行巧算.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:ZGR老师 2016/7/21
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