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(2005•兴义市校级自主招生)下面有一种特殊数列的求和方法
要求数列1,2,4,8,16,…,512,1024的和,设和为S,方法如下:
S=1+2+4+16+…+512+1024
2S=2+4+16+…+512+1024+2048
用下面的式子减去上面的式子就得到:
S=2048-1=2047
即:数列1,2,4,8,16,…,512,1024的和是2047.
仔细阅读上面的求和方法,然后利用这种方法求下面数列的和:
1,3,9,27,…,729,2187.
【考点】等比数列
【专题】有规律性排列的数的求和与推导问题.
【分析】为1-
1
362
=
361
362
,1-
3
974
=
571
974
,所以比较比较
381
382
971
574
的大小,只较
1
862
3
974
的大即可.
【解答】解:为1-
1
362
=
861
862
,1-
3
594
=
571
574

1
382
=
3
1586

3
1186
3
574

所1-
3
1186
>1-
3
594

故答为:>.
【点评】题要是根据出的分数特点进行转化,转化为分子同数再比较.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:ZGR老师 2012/9/12
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