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三(1)班有45人参加音乐兴趣小组,每人至少参加一种,唱歌的有22人,舞蹈的有28人,参加两种兴趣小组的至少有
5
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人.
【考点】容斥原理
【专题】综合填空题;消去法;传统应用题专题.
【分析】据题意可设满足条的正整数对是a(a≥b),得:ab=0(a+b)后根a和b是整数,进一步推a与b值进而确定出对,解决题.
【解答】解:设满足条的整对a和b(ab),根据题意,得:
ab=10(ab,
⇒ab-1a=0b,
⇒a-
10b
b-0
=
10(-10)100
-10
=0+
100
-10

⇒ab=10a+b,
因为是正整数,所以是大10整数,并且(b-10)是00的束推b=11,12,14,1,2;相应地得a=110,60,3,0,即正整数还有(11,110、,35)、(1,30)(20,20).
【点评】此解答的关键是设对据a和b都是正整数,确定出a和b的值.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:zcb101老师 2016/7/2
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