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2015•普陀区校拟)们知道然数都因数,对于一个然数a,我们把于a的的因数做的真因数如10的正因数有2、、10,其中1、2、5是10的因.把一个自数a的所有真因数和除以a,所得的商叫做a“完美指标.如1的“完美指标”是+2+)10=
4
5
.一个自然数的指标越接近1,我们就说这个数越完美”.8的“完美指标”是1+)÷8=
7
8
,10的“美指”是
4
5
,因为
7
8
4
5
更接近1,所我说8比0更完美.那么0大,比20小自然数中,最“完”的是
16
16
【考点】数字问题
【专题】整除性问题.
【分析】“美指标”的义,自数的真因数,此数越美;因为在1-19的数中,1113、7、19是质真因数有1,所以排除这个,再分找出12、14、15、16、18的正因数,分别找它的真数最后再由“完美指标”的意,分别求出“完美指标.
【解答】解:2的正因数有:1、2、、4612,其1、2、3、、6是因数,
完美指标:(1+23+6÷18=
7
6
≈1.1,
15的正有、3、5、15,其中、、5是真因数,
由以上所求的美标知,16的完美标最接近,
6的正因数有:1、2、4、16,其1、2、48真因数,
14的正因数有:1、27141、2、7是真因,
美指标:(1+2+3+4+62=
4
3
≈133,
完美指标:(1++)÷4=
5
7
≈0.1,
完美指标:(13+÷15=
3
5
=06,
所以,0大,比20小的自然数中最“完”是16.
故答案为:1.
【点评】答题的关是,根据给出的新的运算方法,即完美指标意义计算方法,找出对,列式解决问.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:pysxzly老师 2016/1/4
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