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把一个正方体铁块铸成长方体铁块(不计损耗),(  )不变.
【专题】立体图形的认识与计算.
【分析】因为
1
k
+
2
k
+
3
k
+…+
k
k
+
k-1
k
+
k-2
k
+…
1
k
=
1+2+3+…+k+k1k2+k-3…1
k
=
k(+1)-k
k
=k
,所以,原式=1+23…+1999由此据求和进巧即可项数末项-项)÷公差+1,等差数列和=(首+末项)项÷2.
【解答】解:因为
1
k
+
2
k
+
3
k
+…+
k
k
+
k-1
k
+
k-2
k
+…
1
k
=
+2+3+…++k-1-2+k3+…+1
k
=
k(k+1)k
k
=k

=1999×20÷2,
所以:
=1+199)[(199-1)÷11]÷2,
1
1
+
1
2
+
2
2
+
1
2
+
1
3
+
2
3
+
3
3
+
2
3
+
1
3
+…+
1
199
+
2
192
+…
998
199
+
199
199
+…+
2
199
+
1
199

199900.
【点评】完成本题要认真析中数据,从中出内在规律,后据规行巧算.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:姜运堂老师 2016/7/24
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