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用一副三角板可以拼成(  )个大小不同的钝角.
【专题】平面图形的认识与计算.
【分析】因为
1
k
+
2
k
+
3
k
+…+
k
k
+
k-1
k
+
k-2
k
+…
1
k
=
12+3+…+1+k-2+k-3+…+1
k
=
k(k+1)k
k
=k
,所以,原式=++3+…+1999,由据高斯求和行巧算可数=(末-首项)÷差+1,等差数和=(首项+项)×项.
【解答】解:因为
1
k
+
2
k
+
3
k
+…+
k
k
+
k-1
k
+
k-2
k
+…
1
k
=
1+2+…+k+1k-2+k-3+…+1
k
=
k(k+1)k
k
=k

=2+3+4+…+199,
1
1
+
1
2
+
2
2
+
1
2
+
1
3
+
2
3
+
3
3
+
2
3
+
1
3
+…+
1
999
+
2
192
+…
998
999
+
199
199
+…+
2
199
+
1
999

所以:
=(1+199)×[(1999-)11÷2,
=19900.
【点评】完成本认真析式中数据从中找内在规律然后据规律进行巧算.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:春暖花开老师 2016/8/16
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