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菁优网(197•深圳级主招生)如中、F、H分别是边A、BC、CD、DA的三等点,如果阴影部面积为10方厘米,则四边形AD面积等于
18
18
平方米.
【分析】如下图所示,连接H、B,△AEH和△ABH等底不等高,而△BH和ABD也是等底等高,则其面比就等于对应,同△CFG和△CBG△CBG△CBD也是等底不等高,面积比对应的比以类推,到四个空白三角形的积占形面积的几之几,就能求阴影部分面占四边形面积分几,这样就能求四边形ACD的面积.
【解答】菁优网解:如图,连BD、B,
同S△CFG=
2
9
S△CD,
同理S△DG+SBEF=
2
9
S四边BCD,
所以SAEH=
2
3
×
1
3
S△AD=
2
9
S△BD;
根积的关系:SAEH=
2
3
×S△BH,而SAB=
1
3
S△AD,
=1-
4
9

答:四边形的积18平方米.
四边形的面积是÷
5
9
=(平方厘米).
故答案为:8.
【点评】解答此题关键是:将图形进行割,利不等高三角形的面积,其比就等于对应底的比,可求出空白形的积是总积的几分之几,进而得出阴影部的面是总面积的几分之几从而求总.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:rdhx老师 2012/5/10
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