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请你阅读并理解下面的解题方法.
1
2
+
1
4
+
1
8
的值.
这是一道异分母分数的加法运算题,我们可以用通分的方法计算.
1
2
+
1
4
+
1
8
=
4
8
+
2
8
+
1
8
=
7
8

也可以用下面的新方法.
我们发现:
1
2
=1-
1
2
1
4
=
1
2
-
1
4
1
8
=
1
4
-
1
8

所以,原式=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
4
)+(
1
4
-
1
8
)=1-
1
2
+
1
2
-
1
4
+
1
4
-
1
8
=1-
1
8
=
7
8

你理解这种方法了吗?这种方法构思很巧妙,将题中给出的数拆项后在所要计算的算式中能产生相反数,在计算过程中可以抵消.这种方法相对第一种方法来说有些复杂了,但对于下面的题目来说,它的优势尽显无遗.
请在理解第二种方法的基础上计算
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
256
.(要有计算过程)
你发现了什么规律?
请你再观察一下下面的图形,
1
2
+
1
4
+
1
8
=?从图中可以清楚地看到:
 
1
2
 
1
4
 

1
8
 
1
2
+
1
4
+
1
8
=1-
1
8
=
7
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算式
1
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+
1
4
+
1
8
+
1
16
…+
1
256
的答案可以立即写出来了.
【考点】分数的巧算
【专题】计算问题(巧算速算).
【分析】把2人成两路队,每队均12人,共有1-1=11个间,两人间隔1,故队长×1米,计算可以了.
【解答】解:(24÷2-×1
=111
答:这列队伍1米长.
故选:
【点评】解答这题目关键是明隔=每队的人数-1.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:姜运堂老师 2014/1/16
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