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菁优网(197•深级自主招生)如中E、F、G、分别AB、BCC、DA上的三等分点,果阴影分面积为10平方厘米,则四形ABD面等于
18
18
方厘米.
【分析】如下图示连接BH、D,则AE△AH等底不等H和△ABD也是等底不等高则其面积比就于对应高的比,同理△CFG和BG以及CBG和CBD是等底不等高,其面积比就等于应高的比,以类推,得四个空三角形的面四边形面积的几之几,就能求影部分的面积占四边形积的几分之几,这样就出形ABCD的面积.
【解答】菁优网解:如,接BD、BH,
=
5
9

所S△AEH=
2
3
×
1
3
S△AB=
2
9
S△AD;
同理△CFG=
2
9
S△CD,
同理△HG+S△BEF=
2
9
S边形ABC,
答:四边形面是1平方厘米.
四形的面积是1÷
5
9
=1(方厘米).
则SAH+S△CFG=
2
9
四边形BCD;
故答案为:8.
【点评】解答此题的关键是:将形行割,利用等底不等三角形的,其面积就等于对应底的比,即可求出空白三角形的面积是面的几几,进而得影分的积总面积的几分之几,从求得总积.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:rdhx老师 2012/5/10
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