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学习整式乘法时，老师拿出三种型号卡片，如图1．
（1）利用多项式与多项式相乘的法则，计算：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2a2+3ab+2b2；
（2）选取1张A型卡片，4张C型卡片，则应取 44张B型卡片才能用它们拼成一个新的正方形，此新的正方形的边长是 a+2ba+2b（用含a,b的代数式表示）；
（3）选取4张C型卡片在纸上按图2的方式拼图，并剪出中间正方形作为第四种D型卡片，由此可检验的等量关系为 （a+b）2-4ab=（a-b）2（a+b）2-4ab=（a-b）2；
（4）选取1张D型卡片，3张C型卡片按图3的方式不重复的叠放长方形MNPQ框架内，已知NP的长度固定不变，MN的长度可以变化，且MN≠0．图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为S1，S2，若S1-S2=3b2，则a与b有什么关系？请说明理由．
【考点】完全平方公式的几何背景；多项式乘多项式．
【答案】a2+3ab+2b2；4；a+2b；（a+b）2-4ab=（a-b）2
【解答】
【点评】
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发布：2024/12/23 18:0:1组卷：3680引用：6难度：0.1
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