如图，AD是等边△ABC的角平分线，点E是线段DA的延长线上的动点，以EA为边在EA右侧作等边△EAF，连接EB，EC，BF，EC与FB交于点H．
（1）求证：EB=EC=BF；
（2）在点E运动过程中，∠EHF的度数是否发生变化，如果不变，请求出它的值；如果变化，请说明理由．

【答案】（1）证明见解答过程；
（2）在点E运动过程中，∠EHF的度数不变，为60°，理由见解答过程．

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/4 21:0:1组卷：55引用：1难度：0.8

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1．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=
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AB，点E、F分别为BC、AC的中点，请你在图中找出一组相等关系，使其满足上述所有条件，并加以证明．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：4引用：1难度：0.5
解析
2．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE=CF．
求证：∠AEB=∠CFB．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：454引用：4难度：0.7
解析
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，则∠B=
．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：10引用：0难度：0.7
解析

1．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=12AB，点E、F分别为BC、AC的中点，请你在图中找出一组相等关系，使其满足上述所有条件，并加以证明．