在直角坐标系中，设函数y=ax2+bx+1（a,b是常数，a≠0）．
（1）若该函数的图象经过（1，0）和（2，1）两点，求函数的表达式，并写出函数图象的顶点坐标；
（2）写出一组a,b的值，使函数y=ax2+bx+1的图象与x轴有两个不同的交点，并说明理由．
（3）已知a=b=1，当x=p,q（p,q是实数，p≠q）时，该函数对应的函数值分别为P，Q．若p+q=2，求证：P+Q＞6．
【答案】（1）y=x2-2x+1，顶点坐标（1，0）；
（2）例如a=1，b=3，此时y=x2+3x+1，该图象与x轴有两个不同的交点；
（3）证明P+Q＞6．
（2）例如a=1，b=3，此时y=x2+3x+1，该图象与x轴有两个不同的交点；
（3）证明P+Q＞6．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：6035引用：5难度：0.5
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