2022-2023学年河南省郑州五十七中八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．a5•a2=a10

  B．（a3）2=a6

  C．（ab3）2=ab6

  D．a6÷a2=a3
  组卷：173引用：5难度：0.7

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• 2．在下面四个垃圾分类的标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：139引用：4难度：0.9

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• 3．新冠病毒变异毒株奥密克戎直径约为0.00000011米，0.00000011用科学记数法表示为（　　）

  A．1.1×10-6

  B．1.1×10-7

  C．1.1×10-8

  D．11×10-8
  组卷：245引用：9难度：0.8

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• 4．在下列△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1926引用：21难度：0.7

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• 5．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点G处，点B落在点H处，若∠1=50°，则图中∠2的度数为（　　）

  A．100°

  B．105°

  C．110°

  D．115°
  组卷：840引用：4难度：0.7

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• 6．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（　　）
  ①a=

  1

  3

  ，b=

  1

  4

  ，c=

  1

  5

  ；②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25；⑤a=2，b=2，c=4．

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：1286引用：53难度：0.9

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• 7．将一个正方形A和一个正方形B，按照图1摆放，则可得图1中的阴影面积为20；若将两个正方形A，按照图2放到一个正方形B里面，则可得图2中的阴影面积为10，则一个正方形B的面积是（　　）

  A．30

  B．50

  C．60

  D．90
  组卷：183引用：2难度：0.6

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三、解答题（共55分）

• 22．如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,∠A=90°，求四边形ABCD的面积．
  组卷：5745引用：121难度：0.5

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• 23．已知：∠AOB=60°．小新在学习了角平分线的知识后，做了一个夹角为120°（即∠DPE=120°）的角尺来作∠AOB的角平分线．
  （1）如图1，他先在边OA和OB上分别取OD=OE，再移动角尺使PD=PE，然后他就说射线OP是∠AOB的角平分线．试根据小新的做法证明射线OP是∠AOB的角平分线；
  （2）如图2，小新在确认射线OP是∠AOB的角平分线后，一时兴起，将角尺绕点P旋转了一定的角度，他认为旋转后的线段PD和PE仍然相等．请问小新的观点是否正确，为什么？
  （3）如图3，在（2）的基础上，若角尺旋转后恰好使得DP∥OB，请判断线段OD与OE的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：1361引用：7难度：0.1

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