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2022-2023学年湖北省武汉市江南六校九年级（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/12/12 10:0:2

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．
1
2023
的相反数是（　　）
A．2023 B．-2023 C．
1
2023
D．
-
1
2023
组卷：265引用：8难度：0.9
解析
2．小明过马路时，恰好是红灯．这个事件是（　　）
A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．不确定事件
组卷：84引用：4难度：0.7
解析
3．下列图形是中心对称图形的是（　　）
A．平行四边形 B．等边三角形
C．等腰直角三角形 D．正五边形
组卷：92引用：3难度：0.7
解析
4．计算（2a³）⁴的结果是（　　）
A．2a⁷ B．8a¹² C．16a⁷ D．16a¹²
组卷：174引用：6难度：0.7
解析
5．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：192引用：6难度：0.8
解析
6．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在反比例函数
y
=
-
2023
x
的图象上，且x₁＜0＜x₂，则下列结论一定正确的是（　　）
A．y₁+y₂＜0 B．y₁+y₂＞0 C．y₁＜y₂ D．y₁＞y₂
组卷：197引用：3难度：0.7
解析
7．如果某函数的图象如图所示，那么y随x的增大而（　　）
A．增大 B．减小
C．不变 D．有时增大有时减小
组卷：373引用：6难度：0.9
解析
8．小明邀请小红玩一个转盘游戏，准备如图三个可以自由转动的转盘，小明转动转盘，小红记录转盘停下时指针所指的数字．当三个数字中有数字相同时，就算小明赢，否则就算小红赢．请你计算小明赢的概率是（　　）
A．
1
2
B．
5
8
C．
2
3
D．
3
4
组卷：101引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题（共8小题，共72分）

23．问题提出
如图（1），在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°，D是△ABC内一点，AD⊥CD，∠ACD=30°，若AD=1，连接BD，求BD的长．
问题探究
（1）请你在图（1）中，用尺规作图，在AB左侧作△ABE，使△ABE∽△ACD．（用直尺、圆规作图，保留作图痕迹，不写作法，不说明理由）
（2）根据（1）中作图，你可以得到CD与BE的位置关系是
；你求得BD的长为
；
问题拓展
（3）如图（2），在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°，D是△ABC内一点，若AD=
7
，BD=2
7
，CD=4，求BC的长．
组卷：441引用：4难度：0.4
解析
24．如图（1），抛物线y=x²+2x-3交x轴于A，B两点（A在B的左边），与y轴交于C点，D是抛物线上一点．
（1）直接写出A，B，C三点的坐标：A
，B
，C
；
（2）若点D到直线AC的距离等于t,当t为何值时，这样的D点有且仅有3个；
（3）如图（2），当D在第二象限时，连接BD，CD，若tan∠BDC=
1
3
，求D点坐标．
组卷：399引用：2难度：0.3
解析