2022-2023学年云南省昭通市昭阳区正道高级完全中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：158引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根为-2，则（　　）

  A．2a+2b+c=0

  B．4a-2b+c=0

  C．-4a-2b+c=0

  D．-a+b+c=0
  组卷：131引用：1难度：0.7

  解析

• 3．将抛物线y=x²向上平移2个单位长度，再向左平移5个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（　　）

  A．y=（x+5）2+2

  B．y=（x-5）2+2

  C．y=（x+5）2-2

  D．y=（x-5）2-2
  组卷：166引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列现象中是旋转的是（　　）

  A．雪橇在雪地上滑行	B．抽屉来回运动
  C．电梯的上下移动	D．汽车方向盘的转动
  组卷：328引用：4难度：0.6

  解析

• 5．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．购买一张彩票中奖

  B．打开电视，正在播放新闻联播

  C．抛掷一枚质地均匀且6个面上分别标上数字1～6的骰子，朝上一面的数字小于等于6

  D．一个不透明的袋子中只装有2个白球，搅匀后从中随机摸出一个球，结果是红球
  组卷：171引用：2难度：0.7

  解析

• 6．目前电影《红船》票房已突破60亿元．第一天票房约3亿元，三天后票房累计总收入达9.5亿元，如果第二天，第三天票房收入按相同的增长率增长，增长率设为x.则可列方程为（　　）

  A．3（1+x）=9.5	B．3（1+x）2=9.5
  C．3+3（1+x）2=9.5	D．3+3（1+x）+3（1+x）2=9.5
  组卷：214引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，∠APB=60°，⊙O半径为3，则PA的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．3 3

  D．2 2
  组卷：147引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，且C为

  ˆ

  AD

  的中点，若∠BAD=10°，则∠ACO的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：196引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共46分）

• 23．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°，得到△AED，点B、C的对应点分别是E、D．F为AC的中点，连接BF、DF、BE、DF与EA相交于点G，BE与AC相交于点H．
  （1）求证：△BCF是等边三角形；
  （2）求证：四边形BFDE为平行四边形．
  组卷：168引用：1难度：0.6

  解析

• 24．如图，抛物线经过A（-1，0），B（5，0），C（0，-

  5

  2

  ）三点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）在直线BC下方的抛物线上有一动点P，使得△PBC面积最大，求点P的坐标；
  （3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：673引用：1难度：0.3

  解析