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2023-2024学年北京十四中八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/5 0:0:1

一.选择题（每小题2分，共20分）

1．在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2685引用：80难度：0.9
解析
2．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，4）关于y轴的对称点的坐标是（　　）
A．（-2，4） B．（2，-4） C．（-2，-4） D．（4，2）
组卷：151引用：3难度：0.8
解析
3．计算（ab）²的结果是（　　）
A．2ab B．a²b C．a²b² D．ab²
组卷：751引用：67难度：0.9
解析
4．如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（　　）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
组卷：1894引用：22难度：0.8
解析
5．下列式子运算正确的是（　　）
A．2x+3x=5x² B．x⁵•x²=x¹⁰ C．x²•x³=x⁵ D．x⁴+x=x⁴
组卷：502引用：1难度：0.8
解析
6．如图，图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么x的值是（　　）
A．30° B．45° C．50° D．85°
组卷：316引用：14难度：0.6
解析
7．若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
组卷：903引用：97难度：0.9
解析
8．若把一个正方形纸片按下图所示方法三次对折后再沿虚线剪开，则剩余部分展开后得到的图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：244引用：17难度：0.9
解析
9．如图，在△ABC中，AB=AC，尺规作图：（1）分别以B，C为圆心，BC长为半径作弧，两弧交于点D；（2）作射线AD，连接BD，CD．则下列结论中错误的是（　　）
A．∠BAD=∠CAD B．△BCD是等边三角形
C．AD垂直平分BC D．S_{四边形ABDC}=AD⋅BC
组卷：753引用：12难度：0.6
解析

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附加题满分10分

28．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在边长为1的小正方形的格点上，△ABC关于y轴的对称图形为△A₁B₁C，以△ABC与△A₁B₁C组成一个基本图形，不断复制与平移这个基本图形，得到如图所示的图形．
（1）观察图形并填写下列各点坐标：A₂（
，
），…A_m（
，
）（m为正整数）；
（2）若△A_mB_nC_k是这组图形中的一个三角形，当n=2023时，m的值为
，k的值为
．
组卷：30引用：1难度：0.5
解析
29．问题提出：
（1）我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形．
如图1，△ABC中，AC=7，BC=9，AB=10，P为AC上一点，当AP=
时，△ABP与△CBP是偏等积三角形；
问题探究：
（2）如图2，△ABD与△ACD是偏等积三角形，AB=2，AC=6，且线段AD的长度为正整数，则AD的长度为
；
问题解决：
（3）如图3，四边形ABED是一片绿色花园，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°（0°＜∠BCE＜90°）．△ACD与△BCE是偏等积三角形吗？请说明理由．
问题拓展：
（4）如图4，将△ABC分别以AB，BC，AC为边向外作正方形ABDE，正方形BCFG，正方形ACMN，连接DG，FM，NE，则图中有
组偏等积三角形．
组卷：103引用：1难度：0.2
解析