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2023年北京市平谷区中考数学二模试卷

发布：2024/6/20 8:0:9

一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

1．下列几何体中，是圆锥的为（　　）
A． B． C． D．
组卷：1342引用：15难度：0.8
解析
2．党的二十大报告中指出，2022年中国的科技实力实现了从跟跑到领跑的历史性跨越，研发经费持续增长，研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位．将2800000000000用科学记数法表示为（　　）
A．0.28×10¹³ B．2.8×10¹¹ C．2.8×10¹² D．28×10¹¹
组卷：91引用：2难度：0.8
解析
3．如图，直角三角板的直角顶点落在直线AB上的点C处，∠1=20°，则∠2的大小为（　　）
A．50° B．60° C．70° D．160°
组卷：205引用：2难度：0.9
解析
4．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）
A．b＜a B．a＜-2 C．a+b＞0 D．-a＞b
组卷：249引用：5难度：0.8
解析
5．袋子里有2个红球1个白球，除颜色外无其他差别，随机摸取两个，恰好为一个红球一个白球的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
2
3
D．
3
4
组卷：132引用：2难度：0.5
解析
6．若关于x的一元二次方程x²+2x+m=0有实数根，则实数m的取值范围为（　　）
A．m＜1 B．m≤1 C．m＞1 D．m≥1
组卷：455引用：7难度：0.7
解析
7．如图所示的地面由正六边形和四边形两种地砖镶嵌而成，则∠BAD的度数为（　　）
A．50° B．60° C．100° D．120°
组卷：199引用：3难度：0.7
解析
8．如图，一款旅行保温水壶，拧开瓶盖即为自带的小水杯，若满满一水壶水可以装满4水杯．现在水壶中还有一半的水，拧开瓶盖向小水杯中匀速的倒水，设水壶中剩余的水量为 y₁（毫升），水杯中的水量为y₂（毫升），倒水的时间为x（秒），则从开始倒水到水杯注满水的过程中，y₁，y₂均是x的函数，它们随着x的变化而变化的过程可以描述为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：252引用：1难度：0.6
解析

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．若
x
-
3
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为
．
组卷：957引用：65难度：0.7
解析

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三、解答题（本题共68分，第17-20、22、23题，每题5分；第21、24、25、26题，每题6分；第27-28题，每题7分）

27．在△ABC中，∠ACB=90°，点D为BC边上一点，E为AC延长线上的一点，CE=CD，F为CB边上一点，EF⊥射线AD于点K，过点D作直线DG⊥AB于G，交EF于点H，作∠AGD的角平分线交AD于M，过点M作AB的平行线，交DG于点O，交BC于点Q，交EF于点N，MO=NO．
（1）找出图中和∠DHK相等的一个角，并证明；
（2）判断EH、FN、MD的数量关系，并证明．
组卷：757引用：1难度：0.3
解析
28．在平面直角坐标系xOy中，对于△OAB，其中
A
（
1
，
3
）
，B（2，0），给出如下定义：将OA边绕点O逆时针旋转60°得到线段OC，连接BC，BC与△OAB的过点A的高线交于点P，将点P关于直线y=kx+b（k≠0）对称得到点Q，我们称Q为△OAB的留缘点．
（1）若k=1，b=0，请在图中画出△OAB的留缘点Q，并求出点Q的坐标；
（2）已知M（-3，0），N（-3，5），若线段MN上存在△OAB的留缘点，求b的取值范围．
组卷：392引用：1难度：0.3
解析