2022-2023学年江苏省盐城市东台市第二教育联盟九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题有8个小题，共24分每题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在相应位置上）

• 1．设x₁、x₂是一元二次方程x²-2x-3=0的两个根，则x₁+x₂的值为（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．2

  D．3
  组卷：1585引用：50难度：0.9

  解析

• 2．下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（　　）

  A．水落石出

  B．水涨船高

  C．水滴石穿

  D．水中捞月
  组卷：1247引用：24难度：0.8

  解析

• 3．△ABC的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形DEF，其最长边为12，则△DEF的周长是（　　）

  A．54

  B．36

  C．27

  D．21
  组卷：3138引用：18难度：0.5

  解析

• 4．二次函数y=x²+bx+c的图象上有两点（3，-8）和（-5，-8），则此抛物线的对称轴是（　　）

  A．x=4

  B．x=3

  C．x=-5

  D．x=-1
  组卷：509引用：40难度：0.9

  解析

• 5．下列说法中，正确的是（　　）

  A．等弦所对的弧相等

  B．等弧所对的弦相等

  C．圆心角相等，所对的弦相等

  D．弦相等所对的圆心角相等
  组卷：1090引用：24难度：0.7

  解析

• 6．李师傅家的超市今年1月盈利3000元，3月盈利3630元．若从1月到3月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是（　　）

  A．10.5%

  B．10%

  C．20%

  D．21%
  组卷：2162引用：13难度：0.7

  解析

• 7．如图，点A、B、C、D在网格中小正方形的顶点处，AD与BC相交于点O，小正方形的边长为1，则AO的长等于（　　）

  A．2

  B． 7 3

  C． 6 2 5

  D． 9 2 5
  组卷：1681引用：10难度：0.6

  解析

• 8．如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（　　）

  A．S△AFD=2S△EFB	B．BF= 1 2 DF
  C．四边形AECD是等腰梯形	D．∠AEB=∠ADC
  组卷：896引用：97难度：0.7

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二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 9．一组数据2，0，2，1，6的众数为

  ．
  组卷：399引用：8难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

• 26．已知：△ABC中，D为BC边上的一点．
  （1）如图①，过点D作DE∥AB交AC边于点E．若AB=5，BD=9，DC=6，求DE的长；
  （2）在图②中，用无刻度的直尺和圆规在AC边上作点F，使∠DFA=∠A；（保留作图痕迹，不要求写作法）
  （3）如图③，点F在AC边上，连接BF、DF．若∠DFA=∠A，△FBC的面积等于

  1

  2

  CD•AB，以FD为半径作⊙F，试判断直线BC与⊙F的位置关系，并说明理由．
  
  组卷：1612引用：2难度：0.1

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• 27．如图，抛物线y=

  1

  4

  x²+bx+c与x轴交于A、B两点，其中点B（2，0），交y轴于点C（0，-

  5

  2

  ）．直线y=mx+

  3

  2

  过点B与y轴交于点N，与抛物线的另一个交点是D，点P是直线BD下方的抛物线上一动点（不与点B、D重合），过点P作y轴的平行线，交直线BD于点E，过点D作DM⊥y轴于点M．
  （1）求抛物线y=

  1

  4

  x²+bx+c的表达式及点D的坐标；
  （2）若四边形PEMN是平行四边形？请求出点P的坐标；
  （3）过点P作PF⊥BD于点F，设△PEF的周长为C，点P的横坐标为a,求C与a的函数关系式，并求出C的最大值．
  组卷：460引用：5难度：0.3

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