2023-2024学年浙江省杭州市临平区、余杭区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求.

• 1．如图是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：12引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（　　）

  A．4cm,5cm,6cm	B．3cm,4cm,5cm
  C．2cm,3cm,4cm	D．1cm,2cm,3cm
  组卷：613引用：32难度：0.8

  解析

• 3．如图，△ABC中，过点B作BE⊥AC，取AB边中点D，连结DE．若DE=5，AE=8，则BE长为（　　）​

  A．5

  B．5.5

  C．6

  D．6.5
  组卷：41引用：1难度：0.5

  解析

• 4．“如果|a|=|b|，那么a=b”是假命题，可作为反例说明的一组数值是（　　）

  A．a=-1，b=-1

  B．a=-1，b=1

  C．a=1，b=2

  D．a=1，b=1
  组卷：225引用：8难度：0.6

  解析

• 5．如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，若∠A=36°，AB=a,BC=b,则CD=（　　）
  ​

  A． a + b 2

  B． a - b 2

  C．a-b

  D．b-a
  组卷：48引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如图，已知钝角△ABC，按照下列步骤作图：步骤1，以点C为圆心，CA为半径作圆弧；步骤2，以点B为圆心，BA为半径作圆弧，两圆弧交点记为D；步骤3：连结AD，交BC延长线于点H．根据作图过程得出以下结论：AB=AD；BH⊥AD；S_△ABC=BC•AH；AC平分∠BAD．其中正确的是（　　）​

  A．AB=AD	B．BH⊥AD
  C．S△ABC=BC•AH	D．AC平分∠BAD
  组卷：136引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图，是一张直角三角形纸片的示意图，其中∠C=90°，AC=4，BC=8，沿着DE折叠该纸片，使点B与点A重合，则BD的长为（　　）
  ​

  A．4

  B． 25 4

  C．6

  D．5
  组卷：87引用：1难度：0.7

  解析

• 8．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四个直角三角形，当EF=7，DE=12时，则正方形ABCD的边长是（　　）

  A．13

  B．28

  C．48

  D．52
  组卷：160引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题：本题有8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 23．如图所示，△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点D，交AC于F．
  （1）若∠AFD=155°，求∠EDF的度数；
  （2）若点F是AC的中点，求证：∠CFD=

  1

  2

  ∠B．
  组卷：9181引用：26难度：0.5

  解析

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=6cm,M在AC上，且AM=6cm,过点A（与BC在AC同侧）作射线AN⊥AC，若动点P从点A出发，沿射线AN匀速运动，运动速度为1cm/s,设点P运动时间为t秒．
  （1）经过

  秒时，Rt△AMP是等腰直角三角形；
  （2）经过几秒时，PM⊥MB？
  （3）当△BMP是等腰三角形时，求出t的值．
  组卷：216引用：1难度：0.2

  解析