2023年江苏省连云港市海州区新海初级中学中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

• 1．-5的绝对值是（　　）

  A． 1 5

  B．5

  C．-5

  D．- 1 5
  组卷：220引用：323难度：0.9

  解析

• 2．下列图案是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：39引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列各式计算正确的是（　　）

  A．（a+1）2=a2+1	B．a2+a3=a5
  C．a8÷a2=a6	D．3a2-2a2=1
  组卷：131引用：14难度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²-4x+2=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．只有一个实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．没有实数根
  组卷：175引用：6难度：0.9

  解析

• 5．对于一组数据-1，-1，4，2，下列结论不正确的是（　　）

  A．平均数是1	B．众数是-1
  C．中位数是0.5	D．方差是3.5
  组卷：885引用：17难度：0.9

  解析

• 6．圆锥的高是4cm,其底面圆半径为3cm,则它的侧面展开图的面积为（　　）

  A．12πcm2

  B．24πcm2

  C．15πcm2

  D．30πcm2
  组卷：302引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°．将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且点B在A′B′上，CA′交AB于点D，则∠BDC的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：956引用：13难度：0.7

  解析

• 8．如图，OA在x轴上，OB在y轴上，OA=4，OB=3，点C在边OA上，AC=1，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象经过圆心P，则k的值是（　　）

  A． - 5 4

  B． - 5 3

  C． - 5 2

  D．-2
  组卷：471引用：3难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

• 9．若二次根式

  x

  +

  4

  有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：759引用：16难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共11小题，满分102分）

• 26．在平面直角坐标系中，直线y=

  1

  2

  x-2与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数y=

  1

  2

  x²+bx+c的图象经过B，C两点，且与x轴的负半轴交于点A，动点D在直线BC下方的二次函数图象上．
  （1）求二次函数的表达式；
  （2）如图1，连接DC，DB，设△BCD的面积为S，求S的最大值；
  （3）如图2，过点D作DM⊥BC于点M，是否存在点D，使得△CDM中的某个角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，直接写出点D的横坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：5816引用：13难度：0.2

  解析

• 27．【问题情境】如图1，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，BD=6，DC=4，求AD的长．
  【问题解决】小明同学是这样分析的：将△ABD沿着AB翻折得到△ABE，将△ACD 沿着AC翻折得到△ACF，延长EB、FC相交于点G．请按着小明的思路解答下列问题：
  （1）说明四边形AEGF是正方形；
  （2）在Rt△GBC中运用勾股定理，求出AD的长．
  【方法提炼】通过问题解决，小明发现翻折是解决问题的有效办法之一，它可以将问题中的相关信息有效地集中、关联与重组．请根据自己理解，解答下列问题：
  （3）如图2，四边形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，BC=6，CD=8，求AC的最大值．
  （4）如图3，四边形ABCD中，BC=6，AD=2，点M是AB上一点，且∠DMC=135°，AM=3，BM=4，则CD的最大值为

  .（直接写出结果）​
  
  组卷：197引用：2难度：0.1

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