2021-2022学年江西省吉安市八校联盟七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共18分）

• 1．计算（a²）³，正确结果是（　　）

  A．a5

  B．a6

  C．a8

  D．a9
  组卷：642引用：16难度：0.9

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• 2．如图，AC⊥BC，AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,则点B到AC的距离为（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C． 12 5 cm

  D．5cm
  组卷：305引用：3难度：0.8

  解析

• 3．某种病毒的直径是120纳米，则这种冠状病毒的直径用科学记数法表示为（　　）

  A．1.2×10-6m

  B．1.2×10-7m

  C．1.2×106m

  D．1.2×107m
  组卷：68引用：2难度：0.9

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• 4．如图，下列条件不能判断l∥m的是（　　）

  A．∠4=∠5

  B．∠1+∠5=180°

  C．∠2=∠3

  D．∠1=∠2
  组卷：675引用：11难度：0.8

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• 5．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：
  

  x	0	1	2	3	4	5
  y	10	10.5	11	11.5	12	12.5

  下列说法不正确的是（　　）

  A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

  B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm

  C．弹簧不挂重物时的长度为0cm

  D．物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm
  组卷：4208引用：21难度：0.9

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• 6．如图所示的是正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧都是正方形，其面积之和比其余面积（阴影部分）多6.25m²，则主卧与客卧的周长差是（　　）

  A．5m

  B．6m

  C．10m

  D．12m
  组卷：207引用：4难度：0.6

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二、填空题（每小题3分，共18分）

• 7．若（x+2）⁰有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：69引用：3难度：0.7

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五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4=2²-0²，12=4²-2²，20=6²-4²，因此4，12，20都是这种“神秘数”．
  （1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？试说明理由；
  （2）试说明“神秘数”都能被4整除；
  （3）两个连续奇数的平方差（取正整数）能被4整除吗？试说明理由．
  组卷：127引用：2难度：0.5

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六.（本大题共12分）

• 23．如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°．
  （1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
  （2）如图2，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由；
  （3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，①当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．②当点Q在射线CD的反向延长线上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？直接写出猜想结论，不需说明理由．
  
  组卷：327引用：8难度：0.3

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