2022-2023学年四川省内江市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）

• 1．下列各式：

  3

  a

  ，

  a

  +

  b

  7

  ，

  x

  2

  +

  1

  2

  y

  2

  ，

  5

  ，

  1

  x

  -

  1

  ，

  x

  8

  π

  ，

  x

  2

  x

  ，分式有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1923引用：5难度：0.7

  解析

• 2．某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000203米，该直径用科学记数法表示为（　　）米．

  A．2.03×10-8

  B．2.03×10-7

  C．2.03×10-6

  D．0.203×10-6
  组卷：817引用：4难度：0.9

  解析

• 3．在函数y=

  1

  -

  x

  x

  -

  2

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥0

  B．x≠2

  C．x≥0且x≠2

  D．0≤x≤2
  组卷：2049引用：10难度：0.8

  解析

• 4．已知

  1

  a

  -

  1

  b

  =

  1

  3

  ，则

  ab

  a

  -

  b

  的值是（　　）

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D． 1 3
  组卷：449引用：14难度：0.9

  解析

• 5．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：767引用：5难度：0.8

  解析

• 6．在一次献爱心的捐款活动中，八年级（1）班50名同学捐款金额如图所示，则在这次捐款活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（　　）

  A．20，10

  B．10，10

  C．10，15

  D．10，20
  组卷：116引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，点M在边BC上，若MA平分∠DMB，则CM的长是（　　）

  A．3 2

  B．1

  C．2 5

  D． 3
  组卷：483引用：9难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）

• 21．如图，在矩形ABCO中，AB=2，BC=4，点D是边AB的中点，反比例函数y₁=

  k

  x

  （x＞0）的图象经过点D，交BC于点E．
  （1）求k的值及直线DE的解析式；
  （2）在x轴上找一点P，使△PDE的周长最小，求此时点P的坐标；
  （3）在（2）的条件下，求△PDE的面积．
  组卷：964引用：5难度：0.5

  解析

• 22．如图1，∠QPN的顶点P是正方形ABCD两条对角线的交点，∠QPN=α，将∠QPN绕点P旋转，旋转过程中∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C、D重合）．
  
  （1）如图1，当α=90°时，DE、DF、AD之间满足的数量关系是

  ；
  （2）如图2，将图1的正方形ABCD改成∠ADC=120°的菱形，M是AD的中点，其他条件不变，当α=60°时，求证：△MPE≌△DPF；
  （3）在（2）的条件下，若旋转过程中∠QPN的边PQ与线段AD的延长线交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE、DF、AD之间满足的数量关系．
  组卷：76引用：1难度：0.6

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