2023-2024学年山东省德州市乐陵市朱集中学八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（共12个小题，每小题4分，计48分）

• 1．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　）

  A．边角边

  B．角边角

  C．边边边

  D．角角边
  组卷：1352引用：82难度：0.9

  解析

• 2．如图所示，八年级某同学书上的图形（三角形）不小心被墨迹污染了一部分，但他很快就根据所学知识，画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形全等的依据是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：166引用：6难度：0.9

  解析

• 3．如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：
  ①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．
  其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1399引用：69难度：0.9

  解析

• 4．下列说法不正确的是（　　）

  A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同

  B．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关

  C．全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形

  D．全等三角形的对应边相等，对应角相等
  组卷：1653引用：11难度：0.7

  解析

• 5．在下列条件下，不能判定△ABC≌△AB′C′（　　）

  A．∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′

  B．∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=A′C′

  C．∠B=∠B′，∠C=∠C′，AC=A′C′

  D．BA=B′A′，BC=B′C′，AC=A′C′
  组卷：219引用：15难度：0.9

  解析

• 6．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°，AB上一点D使AD=BC，过点D作DE∥BC且DE=AB，连接EC、DC，则∠DCE的度数为（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．45°
  组卷：801引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC≌△DCE，若AB=6，DE=13，则AD的长为（　　）

  A．6

  B．7

  C．13

  D．19
  组卷：281引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，图中的两个三角形全等，则∠α等于（　　）

  A．71°

  B．59°

  C．49°

  D．50°
  组卷：227引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题（共7个大题，共78分）

• 24．如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，BF平分∠ABC交AC于点F，AE⊥BF于点E，AE，BC的延长线交于点M．
  （1）求证：AB=BM；
  （2）求证：BF=2AE．
  组卷：124引用：4难度：0.7

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• 25．问题背景：
  如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
  
  （1）小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G．使DG=BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是

  ；（并写出证明过程）
  探索延伸：
  （2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
  组卷：420引用：7难度：0.6

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