2023-2024学年江苏省苏州中学园区校七年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

• 1．有理数-

  1

  2

  的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：93引用：6难度：0.8

  解析

• 2．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（　　）

  A．6.75×103吨

  B．67.5×103吨

  C．6.75×104吨

  D．6.75×105吨
  组卷：2579引用：76难度：0.9

  解析

• 3．下列数中-3，

  22

  7

  ，3.14，-3π，3.030030003……中，无理数的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：548引用：7难度：0.9

  解析

• 4．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（　　）

  A．（3m-n）2

  B．3（m-n）2

  C．3m-n2

  D．（m-3n）2
  组卷：2360引用：93难度：0.9

  解析

• 5．已知2a-3b=2，则8-6a+9b的值是（　　）

  A．0

  B．2

  C．4

  D．9
  组卷：385引用：6难度：0.9

  解析

• 6．如图，下列四个数轴上的点A都表示数a,其中，一定满足|a|＞|-2|的是（　　）
  

  A．①③

  B．②③

  C．①④

  D．②④
  组卷：135引用：3难度：0.7

  解析

• 7．（-8）²⁰¹⁹+（-8）²⁰¹⁸能被下列哪个数整除（　　）

  A．3

  B．5

  C．7

  D．9
  组卷：843引用：3难度：0.9

  解析

• 8．下列说法中，①最大的负整数是-1；②平方后等于9的数是3，③（-3）³=-3³④若|a|=-a,则a＜0，⑤若a,b互为相反数，则ab＜0；⑥-3xy²+2x²-y是二次三项式，其中正确的有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4 个

  D．5个
  组卷：198引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共64分把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）

• 24．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）、（3）．
  例：解绝对值方程：|2x|=1．
  解：讨论：①当x≥0时，原方程可化为2x=1，它的解是x=

  1

  2

  ．
  ②当x＜0时，原方程可化为-2x=1，它的解是x=-

  1

  2

  ．
  ∴原方程的解为x=

  1

  2

  和-

  1

  2

  ．
  问题（1）：依例题的解法，方程|

  1

  2

  x|=2的解是

  ；
  问题（2）：尝试解绝对值方程：2|x-2|=6；
  问题（3）：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：|x-2|+|x-1|=5．
  组卷：1832引用：22难度：0.6

  解析

• 25．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．
  
  （1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
  （2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？
  （3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
  组卷：5461引用：38难度：0.5

  解析