2022-2023学年湖北省襄阳市谷城县石花镇八年级（下）期中数学试卷

一、单选题（每小题3分，共30分）

• 1．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． a 3

  C． 1 2

  D． 6
  组卷：43引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下列运算中，正确的是（　　）

  A． 27 ÷ 3 = 3

  B． 8 = 4 2

  C． （ - 3 ） 2 = - 3

  D． 2 3 + 4 2 = 6 5
  组卷：67引用：7难度：0.7

  解析

• 3．能使等式

  x

  x

  -

  2

  =

  x

  x

  -

  2

  成立的x的取值范围是（　　）

  A．x≠2

  B．x≥0

  C．x＞2

  D．x≥2
  组卷：3390引用：57难度：0.9

  解析

• 4．若三角形的三边分别为a,b,c,则下面四种情况中，构成直角三角形的是（　　）

  A．a=2，b=3，c=4	B．a=12，b=5，c=13
  C．a=4，b=5，c=6	D．a=7，b=18，c=17
  组卷：91引用：11难度：0.9

  解析

• 5．下列命题中正确的是（　　）

  A．有一组邻边相等的四边形是菱形

  B．有一个角是直角的平行四边形是矩形

  C．对角线垂直的平行四边形是正方形

  D．一组对边平行的四边形是平行四边形
  组卷：2464引用：184难度：0.9

  解析

• 6．顺次连接矩形四边中点所得的四边形是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．平行四边形
  组卷：307引用：9难度：0.7

  解析

• 7．如图，直线l上有三个正方形A，B，C．若正方形A，C的面积分别为8和15，则正方形B的面积为（　　）

  A．6

  B．7

  C．23

  D．120
  组卷：334引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，若EF=6cm,则AC的长是（　　）

  A．6cm

  B．12cm

  C．24cm

  D．48cm
  组卷：300引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题

• 24．如图①​，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．
  （1）求证∠DPE=∠ABC；
  （2）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图②），若∠ABC=58°，求∠DPE的度数．
  组卷：506引用：1难度：0.3

  解析

• 25．在正方形ABCD中，E是边CD上一点（点E不与点C、D重合），连接BE．
  
  【感知】如图①，过点A作AF⊥BE交BC于点F．易证△ABF≌△BCE．（不需要证明）
  【探究】如图②，取BE的中点M，过点M作FG⊥BE交BC于点F，交AD于点G．
  （1）求证：BE=FG．
  （2）连接CM，若CM=1，则FG的长为

  ．
  【应用】如图③，取BE的中点M，连接CM．过点C作CG⊥BE交AD于点G，连接EG、MG．若CM=3，则四边形GMCE的面积为

  ．
  组卷：4483引用：23难度：0.1

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