2023-2024学年浙江省杭州市“康成启明”共同体八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．在△ABC中，∠A=∠B=70°，则∠C等于（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．70°

  D．110°
  组卷：115引用：6难度：0.7

  解析

• 2．若2和7是一个三角形的两边长，则该三角形的第三边不可能为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：74引用：4难度：0.7

  解析

• 3．根据下列条件，能画出唯一确定的△ABC的是（　　）

  A．AB=2，BC=3，AC=6	B．AB=4，BC=3，∠A=30°
  C．BC=4，AC=5，∠C=60°	D．∠C=90°，AB=8
  组卷：141引用：3难度：0.6

  解析

• 4．用一副直角三角板拼出如图所示的图形，则图中∠α的度数为（　　）

  A．95°

  B．100°

  C．105°

  D．120°
  组卷：142引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，∠CAB=∠DAB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ABD的是（　　）

  A．∠ABC=∠ABD

  B．BC=BD

  C．∠C=∠D

  D．AC=AD
  组卷：562引用：18难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，它的三边分别为a,b,c,条件：①∠A=∠C-∠B；②∠A=∠B=2∠C；③∠A：∠B：∠C=3：4：5；④a：b：c=1：

  2

  ：

  2

  ；中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：997引用：8难度：0.6

  解析

• 7．如图，过△ABC的顶点B，作AC边上的高，以下作法正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：377引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=20°，则∠EDC等于（　　）

  A．5°

  B．10°

  C．15°

  D．20°
  组卷：282引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本题有8个小题，共66分）

• 23．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=16cm,BC=12cm,AC=20cm,P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm,它们同时出发，设出发的时间为t秒．
  （1）BP=

  （用t的代数式表示）
  （2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒后，△PQB是等腰三角形？
  （3）当点Q在边CA上运动时，出发

  秒后，△BCQ是以BC或BQ为底边的等腰三角形？
  组卷：6847引用：25难度：0.3

  解析

• 24．我们把一组共用顶点，且顶角相等的两个等腰三角形称为头顶头对三角．
  【探索一】如图1，布丁在作业中遇到这样一道思考题：在四边形ABCD中，AB=BC=4，∠ABC=45°，连结AC、BD，若∠DAC=90°，AC=AD，求BD的长．
  （1）布丁思考后，如图2，以AB以边向外作等腰直角△ABE，并连结CE，他认为：△ABD≌△AEC．你同意他的观点吗？请说明理由．
  （2）请你帮布丁求出BD的长．
  【探索二】如图3，在四边形ABCD中，AC=AD，∠DAC=100°，∠ABD=10°，∠DBC=70°，若BC=4，求BD的长．
  
  组卷：424引用：5难度：0.4

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