2020-2021学年浙江省绍兴市越城区元培中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题。（共十题：共30分）

• 1．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2422引用：57难度：0.9

  解析

• 2．同学们可仿照图用双手表示“三线八角”图形（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．下面三幅图依次表示（　　）
  

  A．同位角、同旁内角、内错角

  B．同位角、内错角、同旁内角

  C．同位角、对顶角、同旁内角

  D．同位角、内错角、对顶角
  组卷：1410引用：12难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a•a2=a2

  B．a2+a4=a8

  C．（ab）3=ab3

  D．a3÷a=a2
  组卷：976引用：12难度：0.9

  解析

• 4．若

  x = 2

  y = - 1

  是关于x、y的二元一次方程ax+by-5=0的一组解，则2a-b-2的值为（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-7

  D．7
  组卷：624引用：6难度：0.7

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• 5．如图，由下列已知条件推出的结论中，正确的是（　　）

  A．由∠1=∠5，可以推出AD∥BC

  B．由∠2=∠6，可以推出AD∥BC

  C．由∠1+∠4=90°，可以推出AB∥CD

  D．由∠ABC+∠BCD=180°，可以推出AD∥BC
  组卷：1121引用：4难度：0.6

  解析

• 6．下列代数式中能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（x+y）（x+y）	B．（2x-y）（y+2x）
  C． （ x + 1 2 y ） （ y - 1 2 x ）	D．（-x+y）（y-x）
  组卷：2265引用：10难度：0.7

  解析

• 7．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=37°时，∠1的度数为（　　）

  A．37°

  B．43°

  C．53°

  D．54°
  组卷：1433引用：19难度：0.7

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• 8．某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x,女生人数为y,则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（　　）

  A． x - y = 49 y = 2 （ x + 1 ）	B． x + y = 49 y = 2 （ x + 1 ）
  C． x - y = 49 y = 2 （ x - 1 ）	D． x + y = 49 y = 2 （ x - 1 ）
  组卷：893引用：62难度：0.9

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三、解答题。（共九题：共52分）

• 24．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
  
  （1）用两种方法求图②中阴影部分的正方形的面积．
  （2）观察图②，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）²，（m-n）²，mn；
  （3）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求a-b的值．
  （4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了

   

  ．
  （5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m²+4mn+3n²．
  组卷：848引用：2难度：0.1

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• 25．已知点A在射线CE上，∠BDA=∠C．
  （1）如图1，若AC∥BD，求证：AD∥BC；
  （2）如图2，若∠BAC=∠BAD，BD⊥BC，请证明∠DAE+2∠C=90°；
  （3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DF∥BC交射线CE于点F，当∠DFE=8∠DAE时，求∠BAD的度数．
  
  组卷：158引用：2难度：0.5

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