2022-2023学年重庆市沙坪坝区大学城三中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）

• 1．计算（-2x）³的结果是（　　）

  A．6x3

  B．8x3

  C．-8x3

  D．-6x3
  组卷：41引用：6难度：0.9

  解析

• 2．4的平方根为（　　）

  A．2

  B．±2

  C．4

  D．±4
  组卷：311引用：24难度：0.9

  解析

• 3．在0.07，

  4

  ，π，

  3

  ，

  22

  7

  这五个数中，是无理数的有（　　）个

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：20引用：5难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+a2=2a4

  B．a3•a4=a12

  C．（3a3）2=6a6

  D．a4÷a2=a2
  组卷：19引用：3难度：0.8

  解析

• 5．估算

  51

  -3的结果在两个整数之间正确的是（　　）

  A．3和4之间

  B．4和5之间

  C．5和6之间

  D．6和7之间
  组卷：252引用：8难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

  A．∠BCA=∠DCA

  B．∠BAC=∠DAC

  C．∠B=∠D=90°

  D．CB=CD
  组卷：671引用：98难度：0.9

  解析

• 7．下列尺规作图，能确定AD是△ABC的中线的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：988引用：20难度：0.7

  解析

• 8．若（x-3）（x+2）=x²+mx-6，则m的值是（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-1

  D．1
  组卷：57引用：3难度：0.7

  解析

五、解答题：（本大题2小题，每小题12分，共24分）

• 25．喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例：1，4，9这三个数，

  1

  ×

  4

  =2，

  1

  ×

  9

  =3，

  4

  ×

  9

  =6，其结果分别为2，3，6，都是整数，所以1，4，9三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6．
  （1）请证明2，18，8这三个数是“和谐组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根．
  （2）已知9，a,25三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的3倍，求a的值．
  组卷：2112引用：10难度：0.4

  解析

• 26．如图①，在△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB，AC为直角边，向△ABC外作等腰直角△ABE和等腰直角△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P，Q．
  （1）试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论；
  （2）如图②，若连接EF交GA的延长线于点H，由（1）中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗？并说明理由；
  （3）图②中△ABC与△AEF的面积相等吗（不用证明）？直接写出结论．
  
  组卷：321引用：5难度：0.5

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