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2022-2023学年湖南省株洲市攸县九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/12/11 0:30:1

一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分）：

1．下列各点中，在反比例函数y=
6
x
的图象上的是（　　）
A．（2，3） B．（2，-3） C．（-2，3） D．（-3，2）
组卷：239引用：10难度：0.8
解析
2．如果两个相似三角形对应高的比是4：9，那么它们的面积比是（　　）
A．4：9 B．2：3 C．16：81 D．9：4
组卷：1034引用：5难度：0.5
解析
3．某校举行健美操比赛，甲、乙两个班各选10名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是
S
甲
2
=
1
.
9
，
S
乙
2
=
2
.
4
，则参赛学生身高比较整齐的班级是（　　）
A．甲班 B．乙班 C．同样整齐 D．无法确定
组卷：252引用：7难度：0.9
解析
4．抛物线y=3（x-5）²+2的顶点坐标是（　　）
A．（2，5） B．（2，-5） C．（-5，2） D．（5，2）
组卷：99引用：7难度：0.7
解析
5．下列四个图中，∠x是圆周角的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：607引用：73难度：0.9
解析
6．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：220引用：4难度：0.8
解析
7．一元二次方程x²-8x-1=0配方后可变形为（　　）
A．（x+4）²=17 B．（x-4）²=17 C．（x+4）²=15 D．（x-4）²=15
组卷：1345引用：251难度：0.7
解析
8．某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂10万件产品中合格品为（　　）
A．9.5万件 B．95万件 C．9500件 D．5000件
组卷：220引用：5难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共78分）：

25．如图，一次函数y=kx+2的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=
m
x
（m为常数，且m≠0）的图象在第二象限交于点C（-2，4）．
（1）求m和k的值；
（2）过点C作CD⊥x轴，垂足为D．记两个函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；
（3）直接写出不等式kx+2≤
m
x
的解集．
组卷：269引用：2难度：0.5
解析
26．如图，以D为顶点的抛物线y=-
1
2
x
2
+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=-x+6．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在直线BC上存在一点P，使PO+PA的值最小，求此最小值；
（3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：544引用：3难度：0.4
解析