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2022-2023学年湖北省武汉市武昌区拼搏联盟八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/7/25 8:0:9

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．若二次根式
m
-
1
在实数范围内有意义，则m取值范围是（　　）
A．m=1 B．m＞1 C．m≤1 D．m≥1
组卷：215引用：3难度：0.8
解析
2．下列各式中属于最简二次根式的是（　　）
A．
x
2
y
5
B．
0
.
5
C．
12
D．
x
2
+
1
组卷：281引用：11难度：0.9
解析
3．下列各式中，计算正确的是（　　）
A．
（
-
4
）
（
-
16
）
=
-
4
×
-
16
=
（
-
2
）
×
（
-
4
）
=
8
B．
8
a
2
=
4
a
C．
41
2
-
40
2
=
（
41
+
40
）
（
41
-
40
）
=
9
D．
3
2
+
4
2
=
3
+
4
=
7
组卷：158引用：5难度：0.9
解析
4．下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）
A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠C，∠B=∠D
C．AB=CD，AD=BC D．AB∥CD，AB=CD
组卷：347引用：12难度：0.6
解析
5．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（　　）
A．AO=OB B．AO⊥OD C．AO=OC D．AO⊥AB
组卷：687引用：17难度：0.6
解析
6．下列命题的逆命题成立的是（　　）
A．全等三角形的对应角相等
B．如果两个实数相等，那么它们的平方相等
C．等边三角形是锐角三角形
D．如果两个实数的积是正数，那么它们都是正数
组卷：389引用：7难度：0.6
解析
7．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）
A．∠A+∠B=∠C B．a：b：c=1：1：2
C．（b+c）（b-c）=a² D．
a
=
1
，
b
=
2
，
c
=
3
组卷：1689引用：12难度：0.6
解析
8．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了（　　）

A．0.4米 B．0.5米 C．0.6米 D．0.7米
组卷：543引用：5难度：0.7
解析

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三、解答题（共8小题，共72分）

23．【再读教材】：我们八年级下册数学课本第16页介绍了“海伦-秦九韶公式”：如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,记
p
=
a
+
b
+
c
2
，那么三角形的面积为
S
=
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
．
【解决问题】：已知如图1在△ABC中，AC=4，BC=5，AB=7．

（1）请你用“海伦-秦九韶公式”求△ABC的面积．
（2）除了利用“海伦-秦九韶公式”求△ABC的面积外，你还有其它的解法吗？请写出你的解法．
（3）如图2，D是△ABC内一点，∠BDC=90°，BD=CD，AB=17，AC=21，
AD
=
5
2
，则BC的长是
．
组卷：482引用：3难度：0.2
解析
24．如图，在四边形AOCD中，A（0，a），C（c,0），D（d,a），且
d
-
24
+
a
2
-
8
a
+
16
+
|
2
c
-
40
|
=
0
．

（1）写出A，C，D三点的坐标．
（2）点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点O运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设点P，Q运动的时间为t s.
①求t为多少时，PQ=CD．
②如图2，当PQ∥CD时，点E为CD的中点，点F在PD上，∠PFQ=2∠EQC，求点F的坐标．
组卷：446引用：3难度：0.5
解析