2023-2024学年山东省青岛市市南区八年级（上）期中数学试卷

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

• 1．下列各组数中，是勾股数的是（　　）

  A．6，8，12

  B．0.6，0.8，1

  C．8，15，16

  D．9，12，15
  组卷：387引用：9难度：0.7

  解析

• 2．下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．∠A=∠B+∠C	B．a：b：c=5：12：13
  C．a2=（b+c）（b-c）	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  组卷：4202引用：42难度：0.6

  解析

• 3．如图，“赵爽弦图”是用四个相同的直角三角形与一个小正方形无缝隙地铺成一个大正方形，已知大正方形面积为25，（x+y）²=49，用x,y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列选项中正确的是（　　）

  A．小正方形面积为4	B．x2+y2=5
  C．x2-y2=7	D．xy=24
  组卷：2418引用：14难度：0.5

  解析

• 4．如图，数轴上点A所表示的实数是（　　）

  A． 5

  B． 5 - 1

  C． 2 - 5

  D．2
  组卷：1055引用：14难度：0.7

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A． 4 3 - 3 3 = 1

  B． 2 + 3 = 5

  C． （ - 2 ） 2 = 2

  D． 3 + 2 2 = 5 2
  组卷：361引用：8难度：0.8

  解析

• 6．点P（a-2，a+1）在x轴上，则a的值为（　　）

  A．2

  B．0

  C．1

  D．-1
  组卷：2663引用：15难度：0.9

  解析

• 7．一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲、乙之间的距离s（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论：
  ①A，B两村相距10km；②甲出发2h后到达C村；③甲每小时比乙多骑行8km；④相遇后，乙又骑行了30min或55min时两人相距4km.其中正确的是（　　）

  A．①③④

  B．①②③

  C．①②④

  D．①②③④
  组卷：3457引用：18难度：0.3

  解析

• 8．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx-k的图象只能是图中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：14267引用：83难度：0.9

  解析

四．附加题（共2小题，满分0分）

• 24．我们已经学过完全平方公式a²±2ab+b²=（a±b）²，知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如2=（

  2

  ）²，3=（

  3

  ）²，7=（

  7

  ）²，0=0²，那么，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题：
  例：求3-2

  2

  的算术平方根．
  解：3-2

  2

  =

  2

  -

  2

  2

  +

  1

  =

  （

  2

  ）

  2

  -

  2

  2

  +

  1

  2

  =

  （

  2

  -

  1

  ）

  2

  ，∴3-2

  2

  的算术平方根是

  2

  -1．
  你看明白了吗？请根据上面的方法化简：
  （1）

  3

  +

  2

  2

  
  （2）

  10

  +

  8

  3

  +

  2

  2

  
  （3）

  3

  -

  2

  2

  +

  5

  -

  2

  6

  +

  7

  -

  2

  12

  +

  9

  -

  2

  20

  +

  11

  -

  2

  30

  ．
  组卷：7385引用：14难度：0.1

  解析

• 25．在如图的平面直角坐标系中，直线n过点A（0，-2），且与直线l交于点B（3，2），直线l与y轴交于点C．
  （1）求直线n的函数表达式；
  （2）若△ABC的面积为9，求点C的坐标；
  （3）若△ABC是等腰三角形，求直线l的函数表达式．
  组卷：6321引用：10难度：0.1

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