2023-2024学年福建省福州市仓山区金港湾实验学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题。

• 1．习近平主席在2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”，一语道出“人与自然和谐共生”的至简大道，下列有关环保的四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：172引用：8难度：0.5

  解析

• 2．方程x²-4=0的解是（　　）

  A．x1=2，x2=-2

  B．x=-2

  C． x 1 = 2 ， x 2 = - 2

  D．x=2
  组卷：252引用：12难度：0.9

  解析

• 3．已知点A（1，a）与点B（b,-3）关于原点对称，那么a+b的值为（　　）

  A．-2

  B． - 1 2

  C．2

  D． 1 2
  组卷：64引用：5难度：0.8

  解析

• 4．将二次函数y=x²+6x+2化成y=（x-h）²+k的形式应为（　　）

  A．y=（x+3）2-7	B．y=（x-3）2+11
  C．y=（x+3）2-11	D．y=（x+2）2+4
  组卷：1536引用：11难度：0.5

  解析

• 5．已知二次函数y=x²-2x-1，下列叙述错误的是（　　）

  A．图象开口向上

  B．图象的对称轴为直线x=1

  C．函数有最小值

  D．x＞-1时，函数值y随自变量x的增大而减小
  组卷：30引用：4难度：0.5

  解析

• 6．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm,OC⊥AB于点C，则OC为（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  组卷：232引用：5难度：0.9

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（　　）

  A．（0，1）

  B．（0，-1）

  C．（1，-1）

  D．（1，0）
  组卷：1005引用：11难度：0.7

  解析

• 8．将点（2，1）绕原点顺时针旋转90°得到对应点的坐标是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（1，-2）

  C．（2，-1）

  D．（-1，2）
  组卷：62引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题。（共86分）

• 24．如图，在Rt△ABC中，

  ∠

  ABC

  =

  90

  °

  ，

  AB

  =

  BC

  =

  2

  ，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC．
  （1）画出旋转后△MNC的图形；（M是点A的对应点，N是点B的对应点）
  （2）连接BM，求证：BM⊥AC；
  （3）连接AN，求AN的长．
  组卷：41引用：4难度：0.5

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，OA=OC=4．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点D在抛物线的对称轴上，若BD+CD的值最小，求点D的坐标为

  ；
  （3）P是第二象限抛物线上一动点，求点P的坐标并求△APC面积的最大值；
  （4）在（3）的条件下，连接PC，在抛物线上是否存在点Q，使QC=QP，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：54引用：2难度：0.4

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