2022-2023学年河南省驻马店二中等三校九年级（上）段考数学试卷（12月份）

一.选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

• 1．反比例函数y=

  2

  x

  的图象位于（　　）

  A．第一、三象限	B．第二、三象限
  C．第一、二象限	D．第二、四象限
  组卷：1196引用：33难度：0.8

  解析

• 2．已知反比例函数的图象经过点（2，-4），那么这个反比例函数的解析式是（　　）

  A．y= 2 x

  B．y=- 2 x

  C．y= 8 x

  D．y=- 8 x
  组卷：2485引用：38难度：0.7

  解析

• 3．下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）

  A．y=3x

  B． y = 3 x

  C． y = x 2 3

  D． y = 3 x + 1
  组卷：1162引用：4难度：0.9

  解析

• 4．表示y=-

  2

  x

  （x＞0）的图象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：837引用：2难度：0.7

  解析

• 5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

  A．4π

  B．3π

  C．2π+4

  D．3π+4
  组卷：1096引用：12难度：0.7

  解析

• 6．如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1017引用：9难度：0.6

  解析

• 7．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（　　）
  

  A．4

  B．6

  C．4 2

  D．4 3
  组卷：706引用：11难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．如图，在△ABC和△A'B'C'中，D、D'分别是AB、A'B'上一点，

  AD

  AB

  =

  A

  ′

  D

  ′

  A

  ′

  B

  ′

  ．
  
  （1）当

  CD

  C

  ′

  D

  ′

  =

  AC

  A

  ′

  C

  ′

  =

  AB

  A

  ′

  B

  ′

  时，求证△ABC∽△A'B'C'．
  证明的途径可以用下面的框图表示，请填写其中的空格．
  
  （2）当

  CD

  C

  ′

  D

  ′

  =

  AC

  A

  ′

  C

  ′

  =

  BC

  B

  ′

  C

  ′

  时，判断△ABC与△A'B'C′是否相似，并说明理由．
  组卷：1894引用：6难度：0.5

  解析

• 23．定义：如果一个y与x的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是y与x的“反比例平移函数”．
  例如：y=

  1

  x

  -

  2

  +1的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到y=

  1

  x

  的图象，则y=

  1

  x

  -

  2

  +1是y与x的“反比例平移函数”．
  （1）若矩形的两边分别是2cm、3cm,当这两边分别增加x（cm）、y（cm）后，得到的新矩形的面积为8cm²，求y与x的函数表达式，并判断这个函数是否为“反比例平移函数”．
  （2）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（9，0）、（0，3）．点D是OA的中点，连接OB、CD交于点E，“反比例平移函数”y=

  ax

  +

  k

  x

  -

  6

  的图象经过B、E两点．则这个“反比例平移函数”的表达式为

  ；这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合，请写出这个反比例函数的表达式

  ．
  （3）在（2）的条件下，已知过线段BE中点的一条直线l交这个“反比例平移函数”图象于P、Q两点（P在Q的右侧），若B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16，请求出点P的坐标．
  组卷：377引用：3难度：0.5

  解析