2022-2023学年广东省清远市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：171引用：10难度：0.9

  解析

• 2．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．三角形内角和是180°

  B．端午节赛龙舟，红队获得冠军

  C．掷一枚均匀骰子，点数是6的一面朝上

  D．打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船发射实况
  组卷：920引用：21难度：0.7

  解析

• 3．若x=-1是方程x²+x+m=0的一个根，则此方程的另一个根是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：2354引用：32难度：0.8

  解析

• 4．如图是反比例函数y=

  1

  x

  的图象，点A（x,y）是反比例函数图象上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△AOB的面积是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C．2

  D． 3 2
  组卷：1159引用：9难度：0.5

  解析

• 5．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．140°

  D．160°
  组卷：3836引用：29难度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，将二次函数y=（x-1）²+1的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（　　）

  A．y=（x-2）2-1

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=x2+1

  D．y=x2-1
  组卷：3000引用：39难度：0.8

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1cm,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB'C'，使点C'落在AB边上，连接BB'，则BB'的长度是（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C． 3 cm

  D．2 3 cm
  组卷：3588引用：44难度：0.5

  解析

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．

• 22．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，AB⊥CD，连接AC，OD．
  （1）求证：∠BOD=2∠A；
  （2）连接DB，过点C作CE⊥DB，交DB的延长线于点E，延长DO，交AC于点F．若F为AC的中点，求证：直线CE为⊙O的切线．
  组卷：5284引用：28难度：0.7

  解析

• 23．已知抛物线y=x²+bx+c与x轴相交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴相交于点C．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）如图1，将直线BC向上平移，得到过原点O的直线MN．点D是直线MN上任意一点．
  ①当点D在抛物线的对称轴l上时，连接CD，与x轴相交于点E，求线段OE的长；
  ②如图2，在抛物线的对称轴l上是否存在点F，使得以B，C，D，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点F与点D的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1754引用：10难度：0.4

  解析