2022-2023学年山西省临汾市霍州市八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑．

• 1．9的算术平方根是（　　）

  A．3

  B．±3

  C． 3

  D． 3 9
  组卷：85引用：3难度：0.7

  解析

• 2．如图，在平面直角坐标系xOy中有一点被墨迹遮挡了，这个点的坐标可能是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  组卷：692引用：8难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．x3+x=x4	B． （ 1 2 x 2 y ） 3 = 1 2 x 6 y 3
  C．3x3y2÷3x2=xy2	D．（x-y）2=x2-y2
  组卷：67引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列各式从左往右变形正确的是（　　）

  A． a b + 2 = a b

  B． a b = a 2 b 2

  C． a b = a - 3 b - 3

  D． a b = 1 3 a 1 3 b
  组卷：92引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，四边形ABCD是平行四边形，其对角线AC，BD相交于点O，下列理论一定成立的是（　　）

  A．AC=BD

  B．AC⊥BD

  C．AB=CD

  D．AB=AD
  组卷：658引用：6难度：0.5

  解析

• 6．某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有40人，则学科拓展小组有（　　）

  A．25人

  B．40人

  C．50人

  D．60人
  组卷：202引用：3难度：0.5

  解析

• 7．若点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）都在反比例函数

  y

  =

  -

  1

  x

  的图象上，并且x₁＜0＜x₂＜x₃，则下列各式中正确的是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y1＜y2
  组卷：809引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 22．【问题提出】如图①，在△ABC中，若AB=8，AC=4，求BC边上的中线AD的取值范围．
  
  【问题解决】解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E，使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．由此得出中线AD的取值范围是

  ．
  【应用】如图②，在△ABC中，D为边BC的中点，已知AB=5，AC=3，AD=2，求BC的长．
  【拓展】如图③，在△ABC中，∠A=90°，点D是边BC的中点，点E在边AB上，过点D作DF⊥DE交边AC于点F，连接EF．已知BE=5，CF=6，直接写出EF的长．
  组卷：137引用：3难度：0.5

  解析

• 23．在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+4（k≠0）与y轴交于点A．
  （1）如图，直线y=-2x+1与直线y=kx+4（k≠0）交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为-1．
  ①求点B的坐标及k的值；
  ②直线y=-2x+1、直线y=kx+4与y轴所围成的△ABC的面积等于多少？
  （2）在（1）的条件下直线y=kx+4（k≠0）与x轴交于点E，在x轴上是否存在点F，使△AEF是以AE为腰的等腰三角形？如存在，请直接写出点F的坐标．
  组卷：431引用：4难度：0.2

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