2022-2023学年四川省达州市七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题10个小题，每小题4分，共40分）

• 1．计算：（-3）^-1=（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  组卷：82引用：2难度：0.5

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．（a3）2=a5

  B．a3•a5=a8

  C．a5+a2=a7

  D．a6÷a2=a3
  组卷：185引用：7难度：0.8

  解析

• 3．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，数0.00000012用科学记数法表示为（　　）

  A．1.2×10-6

  B．1.2×10-7

  C．1.2×10-8

  D．12×10-8
  组卷：449引用：11难度：0.9

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• 4．已知（x-2）（x+1）=x²+nx-2，则n的值为（　　）

  A．-3

  B．1

  C．-1

  D．3
  组卷：563引用：8难度：0.9

  解析

• 5．下列乘法公式运用正确的是（　　）

  A．（a+b）（b-a）=a2-b2	B．（m+1）（m-1）=m2-1
  C．（2x-1）2=2x2+4x-1	D．（a+1）2=a2+1
  组卷：559引用：6难度：0.6

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• 6．下列说法正确的是（　　）
  ①等角的余角相等；②若∠AOC=

  1

  2

  ∠AOB，则射线OC为∠AOB平分线；③若∠α与∠β互余，则∠α的补角比∠β大90°．

  A．①②③

  B．①②

  C．①③

  D．②③
  组卷：437引用：4难度：0.8

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• 7．下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答符号代表的内容（　　）
  如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF=∠AOB
  作法：
  （1）以●为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q
  （2）作射线EG，并以点E为圆心◎长为半径画弧交EG于点D
  （3）以点D为圆心⊙长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F
  （4）作⊕，∠DEF即为所求作的角
  

  A．●表示点E	B．◎表示PQ
  C．⊙表示OQ	D．⊕表示射线EF
  组卷：494引用：6难度：0.5

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• 8．若x²+x-2=0，则x³+2x²-x+2021等于（　　）

  A．2023

  B．2022

  C．2021

  D．2020
  组卷：423引用：2难度：0.5

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三、解答题（共90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数．
  例：计算（8x²+6x+1）÷（2x+1），可依照672÷21的计算方法用竖式进行计算．因此（8x²+6x+1）÷（2x+1）=4x+1．
  （1）（x³+4x²+5x-6）÷（x+2）的商是

  ，余式是

  ．
  （2）已知一个长为（x+2），宽为（x-2）的长方形A，若将它的长增加6，宽增加a就得到一个新长方形B，此时长方形B的周长是A周长的2倍（如图）．另有长方形C的一边长为（x+10），若长方形B的面积比C的面积大76，求长方形C的另一边长．
  
  组卷：293引用：3难度：0.5

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• 25．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是3°/秒，灯B转动的速度是1°/秒，假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN．若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
  组卷：71引用：3难度：0.5

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