2022-2023学年广东省肇庆市广宁县元恺学校八年级（下）期中数学试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．若二次根式

  6

  +

  x

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥6

  B．x≥-6

  C．x≤-6

  D．x≤6
  组卷：981引用：11难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 8 - 3 = 5

  B．3 2 - 2 =3

  C． 4 + 9 = 4 + 9

  D．（3 2 ）2=18
  组卷：150引用：6难度：0.7

  解析

• 3．下列各式是最简二次根式的是（　　）

  A． 13

  B． 12

  C． a 2

  D． 5 3
  组卷：1517引用：23难度：0.8

  解析

• 4．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长．其中能构成直角三角形的是（　　）

  A． 2 ，2， 5

  B．2，3，4

  C．6，7，8

  D．1， 2 ， 3
  组卷：515引用：10难度：0.6

  解析

• 5．下列说法错误的是（　　）

  A．对角线相等的菱形是正方形

  B．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

  C．对角线相等的平行四边形是矩形

  D．对角线垂直且相等的四边形是正方形
  组卷：240引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知正比例函数y=（2-m）x,若y的值随x的增大而减小，则点（m-2，2-m）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：758引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB=CB=13，BD⊥AC于点D且BD=12，AE⊥BC于点E，连接DE，则DE的长为（　　）

  A． 5 2

  B． 7 2

  C．5

  D．6
  组卷：696引用：8难度：0.7

  解析

• 8．如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，点M在边BC上，若MA平分∠DMB，则CM的长是（　　）

  A．3 2

  B．1

  C．2 5

  D． 3
  组卷：483引用：9难度：0.6

  解析

三．解答题（共8小题，满分72分，每小题9分）

• 23．四边形ABCD是矩形，点E是射线BC上一点，连接AC，DE．
  （1）如图1，点E在边BC的延长线上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度数；
  （2）如图2，点E在边BC的延长线上，BE=AC，若M是DE的中点，连接AM，CM，求证：AM⊥MC；
  （3）如图3，点E在边BC上，射线AE交射线DC于点F，∠AED=2∠AEB，AF=4

  5

  ，AB=4，则CE=

  ．（直接写出结果）
  
  组卷：1591引用：11难度：0.4

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• 24．如图，在矩形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是直线AB上一点，点F是直线BC上一点，且∠EOF=90°，连接EF．
  （1）如图1，若点E在AB中点处，且AB=8，AD=6，求EF的长：
  （2）如图2，若点E在BA的延长线上，其他条件不变，求证：EF²-CF²=AE²；
  （3）如图3，若点E在AB的延长线上，且AE=AC，∠BAC=30°，BC=1，请直接写出线段EF²的值．
  
  组卷：381引用：6难度：0.3

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